cách cộng trừ số âm

Trong đó: Khi cả tử số và mẫu số đều cộng (hoặc trừ) một số tự nhiên thì đây là toán hiệu tỉ (hiệu là mẫu số trừ tử số hoặc ngược lại, tỉ là phân số mới bằng một phân số tối giản nào đó). Hy vọng một số dạng bài tập số nguyên, phép toán cộng trừ số nguyên âm cơ bản và nâng cao ở trên hữu ích cho các em trong việc học tập. Mọi góp ý và có câu hỏi nào các em hãy để lại bình luận dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt. Dùng số tròn chục gần nhất với số được cộng thứ 2, tiếp theo các bạn sẽ cộng với số cộng thứ 1. Và sau cùng lấy số đó trừ đi số còn thừa. Ví dụ: 38 + 37 = 38 + 40 - 3 = 78 - 3 = 75. 56 + 15 = 56 + trăng tròn - 5 = 76 - 5 = 71. Cách tính nhẩm nhanh phép cộng bởi việc bạn Quy tắc: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 2. Ví dụ: Tìm và so - Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau. - Trừ các chữ số ở từng hàng theo thứ tự từ phải sang trái, tức là từ hàng đơn vị đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, … . Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính: 865279 - 450237. Dịch Vụ Hỗ Trợ Vay Tiền Nhanh 1s. Chỉ em cách cộng, trừ các số âm với cách nhanh nhất?14 Đáp án Nếu cộng 2 số âm thì bạn cộng phần dương của 2 số được kết quả rồi đặt dấu âm vào dụ - 5 + -2 = - 5 + 2 = -7- Nếu trừ 2 số âm Ta lấy số bị trừ cộng với phần dương của số trừ được kết quả bao nhiêu thì đó là kết quảVí dụ - 5 - -7 = -5 + 7 = 2hoặc -5 - -3 = -5 + 3 = - 2278158Âm trừ âm thì đồng nghĩa với âm cộng dương nha em!VD -5-10= -5 +10= 5Quá dễ!89101muốn cộng trừ các số chia ta đặt dấu âm ra ngoài ngoặc rồi cộng các số còn lại với nhau là cộng xong số âm12877Cộng hai số âm đặt dấu âm ra ngoài rồi cộng các số còn lại , vd -6+-4=-6+4=-10Trừ hai số âm bằng số thứ nhất cộng phần số dương của số thứ hai , vd -6-4=-6+4=-280823668Cho đoạn thẳng AB. Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB. Trên tia Mx lấy điểm C và D sao cho điểm C nằm giữa M và Chứng minh AMC = BMCb Chứng minh ADC = BDCc Trên tia My lấy điểm E. Chứng minh góc DAE = góc DBE538913646Âm cộng âm bằng âmdương cộng dương bằng dươngâm cộng dương lấy số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn, kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn nghĩ thế này Nếu trừ 2 số âm ta làm thế này nhanh hơn ạ chỉ áp dụng với số bị trừ nhỏ hơn số trừ thôi nhé-A - -B = - A - B = - CÁP DỤNG -3 - -2 = -3-2 = -1Đặt dấu âm dâu trừ đằng trước rồi lấy 3-2 được bao nhiêu re kết quả thì thêm dấu trừ đằng trc, đơn giản mà 173132311424mình nghĩ như thế này -A - -B = - A - B = - CÁP DỤNG -9 - -6 = -9-6 = -3Đặt dấu âm dâu trừ đằng trước rồi lấy 3-2 được bao nhiêu re kết quả thì thêm dấu trừ đằng trc67Like và Share Page Lazi để đón nhận được nhiều thông tin thú vị và bổ ích hơn nữa nhé! Học và chơi với Flashcard Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng xu từ LaziCâu hỏi Toán học mới nhấtBảng xếp hạng thành viên06-2023 05-2023 Yêu thíchLazi - Người trợ giúp bài tập về nhà 24/7 của bạn Hỏi 15 triệu học sinh cả nước bất kỳ câu hỏi nào về bài tập Nhận câu trả lời nhanh chóng, chính xác và miễn phí Kết nối với các bạn học sinh giỏi và bạn bè cả nước Sau khi làm quen với tập số tự nhiên, thì tập số nguyên với các phép toán cộng trừ nhân chia là nội dung kiến thức tiếp theo các em sẽ học. Nếu như số tự nhiên các em mới chỉ biết đến phép trừ của số lớn cho số nhỏ hơn thì ở số nguyên các em có thể thực hiện phép trừ của số nhỏ hơn cho số lớn hơn và được kết quả là số nguyên âm. Bài viết này chúng ta sẽ tóm tắt lý thuyết về số nguyên, hệ thống một số dạng bài tập về số nguyên, cộng trừ các số nguyên âm qua đó giải các bài tập toán cơ bản và nâng cao về số nguyên để các em nắm vững phần nội dung này. A. Lý thuyết về số nguyên 1. Số nguyên - Tập hợp {...; -3 ; -2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3;...} gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. - Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là . - Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương. 2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên - Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a. * Ví dụ -15 = 15; 9 = 9. 3. Cộng hai số nguyên cùng dấu - Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên. - Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả. * Ví dụ 1 +2 + +5 = 2 + 5 = 7 * Ví dụ 2 -10 + -15 = -10 + 15 = -25 4. Cộng hai số nguyên khác dấu - Hai số đối nhau có tổng bằng 0. - Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng số lớn trừ số bé rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. * Ví dụ 1 -3 + +3 = 0 * Ví dụ 2 -83 + 42 = – 83 – 42 = -41 5. Tính chất cơ bản của phép cộng số nguyên - Tính chất giao hoán a + b = b + a - Tính chất kết hợp a + b + c = a + b + c - Cộng với số 0 a + 0 = 0 + a = a - Cộng với số đối a + -a = 0 - Tính chất phân phối a.b + c = + 6. Phép trừ hai số nguyên - Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b. a – b = a + -b 7. Quy tắc dấu ngoặc - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc dấu "+" chuyển thành dấu "-" và dấu "-" chuyển thành dấu "+". - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên. * Ví dụ 36 – 12 + 20 – 9 = 36 – 12 – 20 + 9 = 24 – 20 + 9 = 4 + 9 = 13. - Khi hình thành ngoặc, nếu ta đặt dấu "-" đằng trước dấu ngoặc thì tất cả các số hạng ban đầu khi cho vào trong ngoặc đều phải đổi dấu. Dấu "-" chuyển thành dấu "+" và dấu "+" chuyển thành dấu "-". - Khi hình thành ngoặc, nếu ta đặt dấu "+" đằng trước dấu ngoặc thì tất cả các số hạng bạn đầu khi cho vào trong ngoặc đều phải được giữ nguyên dấu. * Ví dụ 105 - 32 - 68 = 105 - 32 + 68 = 105 - 100 = 5. 8. Quy tắc chuyển vế - Khi chuyển vế mốt số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó dấu "+" chuyển thành dấu "-" và dấu "-" chuyển thành dấu "+". A + B + C = D ⇔ A + B = D – C 9. Nhân hai số nguyên - Muốn nhận hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được. * Ví dụ 10.-2 = -20 - Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "+" trước kết quả của chúng. * Ví dụ -6.-7 = 42 * Nguyên tắc nhớ Cùng dấu thì Dương, khác dấu thì Âm. B. Bài tập về số nguyên, các phép toán cộng trừ số nguyên âm ° Dạng 1 So sánh các số nguyên * Phương pháp • Cách 1 Sử dụng trục số - Biểu diễn các số nguyên cần so sánh trên trục số; - Giá trị các số nguyên tăng dần từ trái qua phải. • Cách 2 Căn cứ vào các nhận xét sau - Số nguyên dương lớn hơn 0 - Số nguyên âm nhỏ hơn 0 - Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm - Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số ấy lớn hơn; - Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số ấy lớn hơn. * Ví dụ 1 bài 12 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1 a Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 2; -17; 5; 1; -2; 0. b Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần -101; 15; 0; 7; -8; 2001. * Lời giải bài 12 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1 a Dãy số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là –17 15 > 7 > 0 > –8 > –101. * Ví dụ 2 Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần. 5 ; -16 ; 0 ; 25 ;-7 ; -12; 36. * Lời giải - Dãy được sắp xếp tăng dần như sau -16 27 > 13 > 0 > -3 > -18 > -29; -103. * Ví dụ 4 bài 11 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1 Điền dấu ">" "=" " -5. c Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm 4 > -6; d Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm 10 > -10. ° Dạng 2 Các phép toán cộng trừ số nguyên * Phương pháp - Áp dụng quy tắc cộng số nguyên cùng dấu, khác dấu, các tính chất giao hoán, kết hợp * Ví dụ 1 bài 23 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1 Thực hiện phép tính a 2763 + 152; b –7 + –14 c –35 + –9. * Lời giải ví dụ 1 bài 23 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1 a 2763 + 152 = 2915 b Ta có -7 = 7; -14 = 14. Do đó -7 + -14 = - -7 + -14 = -7 + 14 = -21. c -35 + -9 = -35 + -9 = -35 + 9 = -44. * Ví dụ 2 bài 24 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1 Tính a -5 + -248 b 17 + -33 c -37 + +15 * Lời giải ví dụ 2 bài 24 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1 a –5 + –248 = – 5 + 248 = –253; b –33 = 33. Do đó 17 + –33 = 17 + 33 = 50 c –37 = 37; 15 = 15. Do đó –37 + 15 = 37 + 15 = 52. * Ví dụ 3 bài 26 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1 Nhiệt độ hiện tại của phòng ướp lạnh là -5oC. Nhiệt độ tại đó sẽ là bao nhiêu độ C nếu nhiệt độ giảm 7oC. * Lời giải ví dụ 3 bài 26 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1 - Nhiệt độ giảm 7ºC tức là nhiệt độ tăng thêm –7ºC. Vậy nhiệt độ sau khi tăng thêm –7ºC là –5 + –7 = –5 +7 = –12ºC. ° Dạng 3 Phép toán nhân các số nguyên * Phương pháp - Áp dụng quy tắc nhân số nguyên, các tính chất giao hoán kết hợp và phân phối để tính toán * Ví dụ 1 bài 73 trang 89 SGK Toán 6 Tập 1 Thực hiện phép tính a -5.6 b 9.-3 c -10.11 d 150.-4 * Lời giải ví dụ 1 bài 73 trang 89 SGK Toán 6 Tập 1 a -5.6 = -5.6 = - = -30. b 9.-3 = -9.-3 = - = -27. c -10.11 = -10.11 = - = -110. d 150.-4 =-150.-4 = - = -600. * Ví dụ 2 bài 74 trang 89 SGK Toán 6 Tập 1 Tính Từ đó suy ra kết quả của a -125.4 b -4.125 c 4.-125 * Lời giải ví dụ 2 bài 74 trang 89 SGK Toán 6 Tập 1 - Ta có =500. Do đó a -125.4= - = -500 b -4.125 = – = -500 c 4.-125 = – = -500. * Ví dụ 3 bài 75 trang 89 SGK Toán 6 Tập 1 So sánh a -67.8 với 0 b 15.-3 với 15 c -7.2 với -7 * Lời giải ví dụ 3 bài 75 trang 89 SGK Toán 6 Tập 1 a -67.8 = - = -536 < 0 b 15.-3 = - = -45 < 15 số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương. c -7.2 = - = -14 < -7 - Nhận xét Tích của một số nguyên âm và một số nguyên dương đều nhỏ hơn mỗi thừa số. * Ví dụ 4 bài 90 trang 95 SGK Toán 6 Tập 1 Thực hiện các phép tính a 15.-2.-5.-6 b * Lời giải ví dụ 4 bài 90 trang 95 SGK Toán 6 Tập 1 a 15.-2.-5.-6 = [15.-2] . [-5.-6] = [- = -30 . 30 = -900 b = = 28. = = 616. ° Dạng 4 Tìm giá trị của x thỏa mãn biểu thức số nguyên * Phương pháp - Vận dụng các tính chất và phép toán cộng trừ nhân chia, đổi dấu, chuyển vế * Ví dụ 1 bài 61 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1 Tìm số nguyên x, biết a 7 – x = 8 – -7; b x – 8 = -3 - 8 * Lời giải ví dụ 1 bài 61 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1 a 7 – x = 8 – –7 7 – x = 8 + 7 bỏ dấu ngoặc phía trước có dấu – 7 – 7 – 8 = x chuyển 8 và 7 từ VP sang VT, chuyển –x từ VT sang VP –8 = x ⇒ Vậy x = –8 b x – 8 = –3 – 8 x = –3 – 8 + 8 chuyển –8 từ vế trái sang vế phải x = –3 + 8 – 8 x = –3. ⇒ Vậy x = –3. * Ví dụ 2 bài 62 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1 Tìm số nguyên a, biết a a = 2; b a + 2 = 0 * Lời giải ví dụ 2 bài 62 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1 a Có hai số có giá trị tuyệt đối bằng 2 là 2 và –2. a = 2 ⇒ a = –2 hoặc a = 2. b Có duy nhất một số có giá trị tuyệt đối bằng 0 là 0. a + 2 = 0 a + 2 = 0 a = –2. * Ví dụ 3 bài 63 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1 Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số là 3; -2 và x bằng 5. * Lời giải ví dụ 3 bài 63 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1 -Tổng của ba số 3; –2 và x bằng 5, nên ta có 3 + –2 + x = 5 3 – 2 + x = 5 1 + x = 5 x = 5 – 1 x = 4. * Ví dụ 4 bài 64 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1 Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết a a + x = 5 b a – x = 2 * Lời giải ví dụ 4 bài 64 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1 - Lưu ý, đối với bài toán này, a là một số nguyên bình thường, x là số chưa biết cần tìm. a a + x = 5 x = 5 – a chuyển a từ VT sang VP b a – x = 2 a – 2 = x chuyển 2 từ VP sang VT và chuyển –x từ VT sang VP. x = a - 2 ♦ Ví dụ 5 bài 65 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1 Cho a, b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết a a + x = b b a – x = b * Lời giải ví dụ 5 bài 65 trang 87 SGK Toán 6 Tập 1 - Lưu ý, đối với bài toán này, a và b là một số nguyên bình thường, x là số chưa biết cần tìm. a a + x = b x = b - a chuyển a từ VT sang VP. b a - x = b a - b = x chuyển –x từ VT sang VP, chuyển b từ VP sang VT x = a - b. ° Dạng 5 Ước và Bội của số nguyên * Phương pháp • Tìm các bội của một số nguyên Dạng tổng quát của số nguyên a là . • Tìm các ước của số nguyên - Nếu số nguyên đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ, ta có thể nhẩm xem nó chia hết cho những sốnào tìm ước của nó, lưu ý nêu đủ các ước âm và ước dương. - Nếu số nguyên đã cho giá trị tuyệt đối lớn, ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố rồitừ đó tìm tất cả các ước của số đã cho. * Ví dụ 1 bài 101 trang 97 SGK Toán 6 Tập 1 Tìm năm bội của 3; -3. ° Lời giải ví dụ 1 bài 101 trang 97 SGK Toán 6 Tập 1 ◊ Để tìm bội của số nguyên a, ta nhân a với số nguyên bất kì. - Năm bội của 3 là 0; 3; –3; 6; –6; - Năm bội của –3 là 0 3; –3; 6; –6; * Ví dụ 2 bài 102 trang 97 SGK Toán 6 Tập 1 Tìm tất cả các ước của -3; 6; 11; -1. ° Lời giải ví dụ 2 bài 102 trang 97 SGK Toán 6 Tập 1 - Nhận thấy nếu số nguyên b là ước của số nguyên a thì –b cũng là ước của số nguyên a. - Đồng thời b là ước của a thì b cũng là ước của a và ngược lại. ⇒ Như vậy, để tìm các ước của một số nguyên a, ta chỉ cần tìm các ước dương của a rồi thêm các số đối của chúng thì ta được các ước của số nguyên a. - Các ước dương của 3 là 1; 3. ⇒ Ư–3 = {1; 3; –1; –3} - Các ước dương của 6 là 1 ; 2 ; 3 ; 6. ⇒ Ư6 = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; –1; –2; –3; –6} - Các ước dương của 11 là 1 ; 11 ⇒ Ư11 = {1 ; 11 ; –1; –11} - Các ước dương của 1 là 1. ⇒ Ư–1 = {1; –1}Hy vọng một số dạng bài tập số nguyên, phép toán cộng trừ số nguyên âm cơ bản và nâng cao ở trên hữu ích cho các em trong việc học tập. Mọi góp ý và có câu hỏi nào các em hãy để lại bình luận dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt. Có rất nhiều người đã quên quy tắc cộng trừ, nhân chi số âm dương điều này không hề hiếm gặp. Bất kể ở trong trường hợp nào bạn cũng phải nhớ quy tắc cộng trừ số âm dương hay quy tắc nhân chia số âm dương nó không chỉ sử dụng nhiều trong trương trình học phổ thông mà trong thực thế phép cộng trừ, nhân chi số âm dương ngoài thực tế diễn ra thường xuyên đó nhé!Các quy tắc cộng trừ, nhân chi số âm dương cần đang xem Cách trừ số âmCộng trừ số âm dươngQuy tắc dấu ngoặcKhi bỏ dấu ngoặc có dấu’- đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong đấu ngoặc. Khi này dấu +’ chuyển thành dấu - và ngược lại dấu’- đổi thành dấu +’.Nhưng khi bỏ dấu +’ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được dữ 20 - 6+3-2 = 20 – 6 – 3 +2 = phép tính có dấu ngoặc nếu ta đặt dấu - đằng trước dấu ngoặc thì tất cả các số hạng ban đầu khi ta cho vào trong ngoặc đều phải đổi dấu. Lúc này dấu +’ thành dấu - Và dấu - thành dấu +’.Khi phép tính có dấu ngoặc nếu ta đặt dấu +’ đằng trước dấu ngoặc thì tất cả các số hạng ban đầu khi cho vào trong ngoặc phải được dữ nguyên 20-2-2 = 20- 2+2 = 16Quy tắc chuyển vế đổi dấuNếu chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức thì ta phải đổi dấu số hạng đó dấu -thành dấu +’ và dấu +’ chuyển thành dấu -VD 6 + 8 + 7 = 21 khi chuyển vế 6 + 8 = 21 – 7Cách cộng 2 số nguyên cùng dấu+ Công 2 số nguyên dương chính là cộng 2 số tự nhiênVD 20 + 20 = 40+ Cộng 2 số nguyên âm ta cộng 2 giá trí tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu - trước kết quả.-6 + -5 = – 6+5 = -11Cách cộng 2 số nguyên khác dấu+ 2 số đối nhau có tổng bằng 0VD -5 + 5 = 0+ Muốn cộng 2 số nguyên khác dấu không đối nhau ta tìm hiệu 2 giá trị tuyệt đối của chúng số lớn trừ số bé rồi đặt trước kết quả dấu của số có gái trị tuyệt đối lớn – 20 + 10 = -20-10 = -10 hay 20 + -10 = 10Cách trừ 2 số nguyên+ Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b thì ta cộng a với số đối của ba-b = a+ -bVD 4-2 = 4+ -2Phép nhân 2 số nguyên+ Muốn nhân 2 số nguyên khác dấu ta nhân 2 giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu - trước kết 6 x -2 = -12+ Muốn nhân 2 số nguyên cùng dấu ta nhân 2 giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu +’ trướ kết quả của -5 x -3 = 15Phép chia số nguyênVD 10 2 = 5+ Thương của 2 số âm luôn dương. Nghĩa là nếu số bị chia và số chia đều là số nguyên âm thì giá trị phép chia luôn dương. Số nguyên âm là số gì? Định nghĩa số nguyên âm Trong toán học số âm là một số thực nhỏ hơn số 0. Theo quy ước thì số tự nhiên có dấu trừ đứng trước sẽ gọi là số nguyên âm. Số nguyên tố 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Số nguyên âm Ký hiệu số nguyên âm Trong bài tập toán thì người ta sẽ không ghi là số nguyên âm mà sẽ được đánh bằng ký hiệu. Vì vậy theo nguyên tắc các số âm đều được thể hiện bằng cách đặt số “-” trước số dương. Ví dụ -6, -8, -10… Phân biệt số nguyên âm nhỏ nhất và lớn nhất Số nguyên âm lớn nhất Ngược lại với phép so sánh của số nguyên dương thì số nguyên âm nào có giá trị tuyệt đối là nhỏ nhất và gần số 0 trên trục số nhất thì số đó sẽ là số nguyên âm lớn nhất. Các số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số. Số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số là -1. Số nguyên âm lớn nhất có 2 chữ số là -10. Số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số là -100. Số nguyên âm nhỏ nhất Số nguyên âm nhỏ nhất là số nguyên âm có giá trị tuyệt đối lớn nhất và xa số 0 trên trục số nhất thì số đó sẽ là số nguyên âm nhỏ nhất. Số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số. Số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số là -9. Số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số là -99. Số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số là -999. truc-so-nguyen-am Trục số của số nguyên âm Trục số là gì? Trục số thể hiện hình ảnh về một đường thẳng mà trên mỗi điểm của đường thẳng sẽ được hiển thị với một số nguyên tương ứng, trong đó thì số 0 là điểm nằm giữa của số nguyên âm và số nguyên dương. Biểu diễn số nguyên âm trên trục số Trong đường thẳng của trục số thì số nguyên âm thường được biểu diễn bên trái, và nằm bên trái của số 0. Ví dụ-6 – 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Cách so sánh hai số nguyên âm Có 2 cách để so sánh 2 số nguyên âm với nhau Cách 1 Sử dụng định nghĩa số nguyên âm + Biểu diễn số nguyên cần so sánh trên trục số. + Giá trị các số nguyên tăng dần từ trái sang phải. Cách 2 Căn cứ vào các nhận xét sau + Số nguyên âm nhỏ hơn 0. + Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn. Ví dụ So sánh các số sau 1 và -5, -6 và -8, -90 và -100 Cách giải 1 > -5. , -6 > -8. , -90 > -100 Cách cộng, trừ, nhân các số nguyên âm Phép cộng hai số nguyên âm. Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên âm Khi muốn cộng hai số nguyên âm thì ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng, sau đó đặt dấu “-” trước kết quả. Phép trừ hai số nguyên âm Phát biểu quy tắc trừ hai số nguyên âm Khi muốn trừ số nguyên âm a cho số nguyên âm b, ta cần lấy số nguyên âm a cộng với giá trị tuyệt đối của số nguyên âm b. Ví dụ -4 – -6 = -4 + -6 = -4 + 6 = 2. Phép nhân hai số nguyên âm Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên âm Để nhân hai số nguyên âm, ta lấy giá trị tuyệt đối của hai số nguyên âm đó nhân lại với nhau. Ví dụ -3.-5 = -3 .-5 = = 15. Vậy phép nhân hai số nguyên âm ta sẽ được kết quả là một số nguyên dương. Bài tập Ví Dụ Ví dụ 1 Làm phép tính cộng trừ số nguyên âm rồi điền dấu >, -15, do đó -15 < -7 + -1 VÍ dụ 2 Làm phép nhân các số nguyên âm sau -52 . -30 -20. -230 -230.-40 Cách giải -52 . -30 = -52 . -30 = = 1560. -20. -230 = -20 . -230 = = 4600. -260.-40 = -260 . -40 = = 10400 Phân số âm giống như bất kỳ phân số nào khác, ngoại trừ việc chúng có dấu âm - trước đó. Quá trình cộng và trừ các phân số âm có thể đơn giản, nếu bạn ghi nhớ hai điều. Một phần âm được thêm vào một phần âm khác sẽ dẫn đến một phần âm là kết quả. Một phần âm được trừ từ phần khác là điều tương tự với việc thêm phần bù dương của phần đó. Làm cho mẫu số dưới cùng của phân số giống nhau, nếu chúng chưa có. Bạn chỉ có thể thêm một nửa vào một nửa hoặc một phần tư cho các phần tư hoặc phần mười đến phần mười và như vậy. Phép trừ các phân số âm theo cùng một phương pháp. Do đó, nếu các phân số âm bạn đang thêm không có cùng mẫu số, bạn có thể làm cho nó như vậy. -1/2, ví dụ, có thể được viết là -2/4, -3/6, -4/8, et cetera. Trong mỗi trường hợp, số ở phía trên luôn bằng một nửa số ở phía dưới. Tất cả các phân số có nghĩa là một nửa số lượng. Xem xét việc cộng và trừ các phân số âm sau. 1/4 + -3/10 - 1/4 - -3/10 Ví dụ đầu tiên là việc thêm ba phần mười âm vào một phần tư âm. Thứ hai là phép trừ ba phần mười âm so với một phần tư âm. Phương pháp Bạn không thể thêm một phần tư đến ba phần mười cho đến khi bạn thể hiện cả hai thành một tiêu chuẩn thống nhất, để bạn có một điểm tham chiếu chung mà bạn có thể làm việc. Bạn chỉ có thể thêm thích để thích hoặc trừ thích từ thích. Giống như có thể so sánh táo với cam chỉ khi bạn ít nhất gọi chúng là cả hai miếng trái cây. Bạn cần một mẫu số chung. Đây sẽ là con số thấp nhất mà hai mẫu số 4 và 10 sẽ chia thành. Đây sẽ là 20. Giữ phân số tương đương bằng mẫu số chung này 20. - 1/4 trở thành - 5/20, vì 5 là một phần tư của 20. - 3/10 trở thành - 6/20. Mẫu số tăng 2 lần, do đó tử số, phần trên cùng cũng phải tăng gấp đôi, để giữ cho phân số giống nhau. Bây giờ đã tìm thấy một mẫu số chung và các phân số âm được biểu thị theo mẫu số mới này, các phân số âm sau đó có thể được thêm hoặc trừ. Khi thêm phân số âm, thêm theo bình thường. Sau đó dán dấu hiệu tiêu cực vào câu trả lời của bạn. Khi trừ các phân số âm, trên thực tế, bạn thêm phần bù dương của phần âm bạn đang trừ, bởi vì trừ một số hoặc phần âm là giống như thêm phần dương của phần hoặc số âm đó. Hai dấu hiệu tiêu cực liên tiếp "hủy bỏ" để đưa ra một dấu hiệu tích cực. Thêm phân số âm - 1/4 + - 3/10 = - 5/20 + - 6/20 = - 11/20 Khi trừ - 1/4 - - 3/10 = - 5/20 - - 6/20 = - 5/20 + 6/20 hai dấu trừ liên tiếp trở thành dấu + = 1/20.

cách cộng trừ số âm